Question

Uma caixa contém bolas coloridas, todas feitas
do mesmo material e de mesmo tamanho, sendo
distribuídas pelas cores da seguinte forma: 6 bolas
azuis, 4 vermelhas, 8 amarelas, 12 verdes e 10 pretas.
A quantidade mínima de bolas que uma pessoa de
olhos vendados terá que retirar, de forma que possa
garantir ao menos duas de mesma cor, é:

Answer 1

Como queremos determinar a quantidade mínima de bolas necessárias para retirar duas da mesma cor, vamos partir da pior hipótese: remover uma bola de cada cor existente e então a segunda de qualquer cor. Desse modo, nessa hipótese, vamos retirar uma bola azul, uma vermelha, uma amarela, uma verde, uma preta e, então, a sexta bola será a segunda bola de uma das cores. Como temos cinco cores, apenas a sexta bola será de cor repetida. Portanto, é necessário retirar, pelo menos, 6 bolas para garantir que existirão duas da mesma cor.