Question

Uma bola é lançada diretamente para cima e gasta 3,00 segundos para atingir sua altura máxima encontre a velocidade inicial da bola e a sua altura máxima que ela atinge supondo que não haja resistência do ar?

Answer 1

Para calcularmos cada parte disso, iremos por partes:

Sabemos que o movimento se trata de um Movimento Retílineo Uniformemente Variado, com isso, temos a equação  $S = S_0 + V_0t + \frac{1}{2}at^2$ como base para a resolução.

Como a bolinha foi lançada para cima, a nossa velocidade inicial terá que ser descoberta através da fórmula da velocidade ($V = V_0 + at$); através dela, será possível resolver o exercício.

A aceleração em movimentos de queda livre sempre será constante, pois a força que está agindo sobre a partícula é a gravidade, que equivale a aproximadamente 9,8 dependendo de onde você esteja (A gravidade nesse caso será negativa pois está "freando" nossa bolinha). E a velocidade final do movimento será de 0 porque a bolinha entrará em repouso na altura máxima):

$0 = V_0 -9,8\cdot3\\-V_0 = -9.8\cdot 3\\(\cdot -1)-V_0 = -29.4m/s (\cdot -1)\\V_0 = 29.4m/s$

Com esse número em mãos, podemos agora calcular a altura máxima da bolinha (A posição inicial será 0 porque a bolinha entrará em repouso na altura máxima e a gravidade negativa porque queremos saber a altura máxima durante a subida):

$y = 0 + 29,4\cdot3-\frac{9,8\cdot3^2}{2}\\y = 0 + 88,2 - 44,1\\y = 44,1m$

Com isso, temos que:

A velocidade inicial da bolinha é de 29.4m/s;

A altura máxima da bolinha é de 44.1m.