Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m³, 5 m³ e 10 m³ de concreto. Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?
Soluções para a tarefa
Usando a capacidade máxima, a menor quantidade de caminhões necessária para fazer a laje é um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.
Volume de concreto
Para determinar a quantidade de caminhões a ser solicitada, precisamos da medida do volume de concreto necessário para fazer essa loja.
Esse volume é obtido pelo produto da área da laje pela sua espessura (h = 5 cm ou 0,05 m).
A região correspondente à laje pode ser dividida em três retângulos com as seguintes dimensões:
- 8 m x 8 m = 64 m²
- 3 m x 7 m = 21 m²
- 3 m x 5 m = 15 m²
Logo, a área da laje é a soma:
A = 64 + 21 + 15
A = 100 m²
Logo, o volume de concreto necessário será:
V = A·h
V = 100·0,05
V = 5 m³
Enunciado completo:
Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?
a) Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
b) Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
c) Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.
d) Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³.
e) Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³.
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