Question

Uma bola de futebol no solo é chutada com ângulo de 48,0° acima da horizontal e atinge a altura máxima de 9,3 m. Depois de atingir o ponto de máximo de sua trajetória, a bola cai em uma laje 2 segundos depois do chute. Qual o módulo do deslocamento da bola? Considere g = 9,83 m/s², despreze o atrito com o ar e escreva sua resposta em unidades do do SI.

Answer 1

Oi!

Levando em consideração que a origem no ponto de lançamento,

--> Oxy com Oy

fazendo a decomposição  do movimento:  

na horizontal MRU:

x = vox• t (i)  

na vertical MRUV:

y = voy•t -½g•t² (ii)  

Para a máxima altura, usaremos a seguinte fórmula :

ymáx = (voy)²/2g ,

substituindo os dados fornecidos no enunciado :  

8,7 = (vo•sen 69,5°)²/(2•9,82)

vo = 13,96 m/s

nas direções:

vox = 13,96•cos 69.5°

vox= 4,59 m/s  

voy = 13,96•sen 69.5°

voy= 12,28 m/s  

substituindo os termos vox e voy nas equações (i) e (ii) , utilizando t = 2,1 s :  

x (t=2,1) = 4,59•2,1

x(t= 2,1) = 9,64 m  

y (t=2,1) = 12,28•2,1 - ½ •9,82•(2,1)t²

y(t=2,1) = 4,14 m  

Se  P é o ponto de chegada na lage e  (P-O) é o vetor deslocamento  

(P-O)= x(t=2,1)i +y(t=2,1) j

ou (P-O) = ( 9,64 ;4,14 )  

e o seu módulo é dado por

√(9,64² + 4,14² )

= 10,50 m