Question

Uma bola de futebol é lançada obliquamente a partir do solo com uma velocidade de 20 m/s, formando um ângulo θ com a horizontal. Sabendo que o sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8 o valor do tempo de vôo e da altura máxima que a bola atinge respectivamente são:

a) 2,4 s e 7,2 m
b) 1,2 s e 7,2 m
c) 5 s e 18 m
d) 1,44 s e 7,5 m
e) 2 s e 7,0 m

Answer 1

Lançamento oblíquo :

$\underline{\text{Velocidades}}: \\\\ \text V_\text y =\text{V}_\text o.\text{sen(}\theta )\\\\ \text V_\text x = \text V_\text o.\text{cos}(\theta)$

Tempo de Voo :

$\displaystyle \text T_\text{voo} = \frac{2\text V_\text o\text{sen}(\theta)}{\text g} \\\\ \text T_{\text{voo}} = \frac{2.20.0,6}{10} \\\\\\ \huge\boxed{\text{T}_\text{voo} = 2,4 \ \text s\ }\checkmark$

Altura máxima :

$\displaystyle \text H_{\text {m{\'ax}}} = \frac{\text V^2_\text o\text{sen}^2(\theta)}{2\text g} \\\\\\ \text{H}_\text{m{\'a}x} = \frac{20^2.(0,6)^2}{2.10} \\\\\\ \text{H}_\text{m{\'a}x}=20.0,36 \\\\\\ \huge\boxed{\text{H}_\text{m{\'a}x} =7,2 \ \text m\ }\checkmark$

$\huge{\text{(letra a)}}$