Question

Uma bola de futebol é chutada de um ponto zero e,em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no esquema acima (foto).
Em seu movimento, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D.
A equação de uma dessas parábolas é y= -x²/75 + 2x/5. De acordo com esse diagrama, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a:
GABARITO: LETRA B) 40

Answer 1

y= -x²/75 + 2x/5 

raízes :

-x/5* ( x/15 -2)=0 ...x'=0   e x''=30    , daqui sabemos que o ponto A=(30,0)

ponto médio da 2ª parábola==>(35,0)    ==> e ponto B =(x,0)

(35,0)=[(x+30)/2 , (0+0)/2]

35 =(x+30)/2

70 =x+30  ==>x=40 ......

ponto B = (40,0)

distância entre (0,0)  a (40,0)   é 40

Letra B

Answer 2

$y=-\dfrac{x^2}{75}+\dfrac{2x}{5}$ 

$x_V=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\dfrac{2}{5}}{2\cdot\left(-\dfrac{1}{75}\right)}=\left(-\dfrac{2}{5}\right)\cdot\left(-\dfrac{75}{2}\right)=15$.

Logo, $\text{OA}=15+15=30$.

Observe que $\text{OB}=\text{OA}+\text{AB}$.

Como $\text{AB}=10$, temos $\text{OB}=30+10=40$.

$\text{Letra B}$