Question

Uma bola de futebol é chutada com um ângulo de 45º e sai com uma velocidade de 30m/s. A 45m de  distancia se encontra a baliza da equipa contrária que mede 2,10m de altura. Ignorando a acção do guarda-redes, será gol?

Answer 1

Um dos jeitos para resolver esse problema é decompondo a velocidade no eixo x e no eixo y.
A velocidade V ( y ) está sobre ação da aceleração da gravidade e trata-se de MRUV.
A velocidade V ( x ) é  constante a todo momento e trata-se do MRV .

No seu problema, temos que achar a altura da bola e fazer uma comparação com a altura da baliza.
Para ser gol, a altura que a gente for encontrar tem que ser menor do que a altura da baliza.

sen45 = cos45 =  √2/2

O raciocínio é : Utilizar o V ( x ) que é constante a todo momento para determinar o tempo t com que percorre os 45 m.
Depois utilizar o V ( y )  e o tempo t que a gente descobriu para determinar a altura e fazer uma comparação.

V ( x ) = 30 . cos45
V ( x ) = 30.√2/2
V ( x )= 15√2

A = V ( x ) . t
t= A / V ( x )
t=45 / 15√2
t = 3 / √ 2
t = 3√2/2 s

Vo ( y ) = 30.sen45
Vo ( y ) = 30.√2/2
Vo ( y ) = 15√2

Vy = Vo ( y ) +gt   [ Usa-se -10 m/s² por que esta indo de baixo para cima ]
Vy = 15√2 - 10.3√2/2
Vy = 15√2 - 15√2
Vy = 0 m / s

Vy² = Vo(y)² - 2.10.H
20H = (15√2)²
H = 22,5 m

H > H(baliza )

Então não é gol.