Question

A solução da equação $\frac{x}{5} -2= \frac{5(x-3)}{4}$ é representada por uma fração de dois números primos. Essa solução encontra-se dentro de qual intervalo dentre os indicados?

a) $\frac{-11}{5} \leq x \leq \frac{3}{2}$
b) $\frac{12}{7} \leq x \leq \frac{11}{5}$
c) $\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{12}{7}$
d) $0 \leq x \leq \frac{3}{2}$
e) $0 \leq x \leq 1$

Quero a conta e explicação!

Answer 1

$\frac{x}{5} -2= \frac{5(x-3)}{4}$

mmc(4,5)=20

$4x-40=25(x-3)$

$4x-40=25x-75$

$4x-25x=-75+40$

$-21x=-35$

$21x=35$

$x= \frac{35}{21}$

$x= \frac{5}{3}$

vamos ver em que intervalo ele se encontra

(a,d,e) estão descartados, pois 5/3  é maior que (1 e 3/2)

vamos verificar no b e no c
b)
$\frac{12}{7} ; \frac{5}{3} ; \frac{11}{5} = \frac{180}{105} ; \frac{175}{105} ; \frac{231}{105}$

vimos que não corresponde , pois 5/3 é menor que 12/7

c)
$\frac{3}{2}; \frac{5}{3} ; \frac{12}{7} = \frac{63}{42} ; \frac{70}{42} ; \frac{72}{42}$

vimos que 5/3 está entre 3/2 e 12/7

R= Letra C