Question

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela seguinte equação h( t ) = 2t² + 8t, ( t ≥ 0 ) onde t é o tempo, medido em segundos e h( t ) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, a altura máxima atingida pela bola.

a) h = 4 metros
b) h = 8 metros
c) h = 10 metros
d) h = 12 metros
e) h = 20 metros​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo

O sinal do coeficiente a é -2 e não 2, pois a concavidade da parábola tem que estar voltada para baixo, para calcularmos a altura máxima.

Solução:

h(t) = -2t²+8t

como o coeficiente é -2<0, significa que a concavidade da parábola está voltada para baixo. Portanto, a altura máxima atingida pela bola será dada pelo Yv.

Yv = -Δ\4a

temos: a=-2, b=8, c=0

Δ = b²-a.c

Δ = 8²-4.(-2).0

Δ = 64-0

Δ = 64

Yv = -64\4.(-2)

Yv = -64\-8

Yv = 64\8

Yv = 8

Portanto, a altura máxima atingida pela bola será igual a 8 metros.

Resposta: letra b