Question

Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro numa partida de futebol teve sua trajetória descrita pela equação h(t)= -2t²+6t (t≥0),onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute

A) O instante em que a bola retornará ao solo

B) A altura atingida pela bola

Answer 1

Resposta:

a. t''=3 s

b. h máxima=4,5 m

Explicação passo-a-passo:

a. Para achar os valores do tempo em que a bola partirá e retornará no solo, basta usar a equação quadrática:

$t=\frac{-6+\sqrt{36-4*(-2)*0} }{2*(-2)}$

$t'=\frac{-6+6}{-4} =0$

$t''=\frac{-6-6}{-4} =\frac{-12}{-4}=3$

então a bola partiu do tempo de 0 s e aterrissou no tempo de 3 s.

b. Para calcular a altura da bola, basta calcular o Yv, a imagem máxima da altura em função do tempo.

$y_v=\frac{36}{-4*(-2)}$

$y_v=\frac{36}{8}=4,5$ m de altura