Question

Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 °C. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 °C. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função T(t) = (T0 - Tar) x 10-£/12 + Tar sendo t o tempo em minutos, T0 a temperatura inicial e Tar a temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140° C é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10: a) 12[log(7) -1] minutos. b) 12[1 - log(7)] minutos. c) 12log(7) minutos. d) [1 -log(7)]/12 minutos.

Answer 1

Primeiramente, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula apresentada:

140 = (740 - 40) x 10^(-t/12) + 40

Agora, vamos trabalhar com a expressão:

140 - 40 = (740 - 40) x 10^(-t/12)

100 = 700 x 10^(-t/12)

1/7 = 10^(-t/12)

Nesse momento, como não temos mais operações básicas para fazer, aplicamos o Log na base 10 em ambos os lados:

log (1/7) = log [10^(-t/12)]

Então, aplicamos a propriedade do expoente de logaritmos no lado direito da expressão e a propriedade da divisão de logaritmos no lado esquerdo:

log 1 - log 7 = (-t/12) * log 10

Sabemos que log 1 = 0 e log de um número no qual a base é a mesma é igual a 1. Então:

- log 7 = -t/12

Isolando t:

t = 12 * log 7 minutos

Portanto, o tempo requerido para que a temperatura do centro seja 140ºC é 12 * log 7 minutos.


Alternativa correta: C.

Answer 2

Resposta:

c

Explicação passo a passo: