Question

Considere as funções e , cujos gráficos estão representados na figura abaixo. O valor de f (g( 1 )) - g(f ( 1 )) é igual a a) . b) . c) . d) 1.

Answer 1

A questão é de função composta. Para calcularmos  f (g( 1 )) - g(f ( 1 )) devemos seguir ''de dentro para fora''.

Para seguirmos vamos encontrar nos gráficos os valores de g(1) e f(1).

Analisando os gráficos temos:

g(x) é dado pela linha pontilhada. Como em g(1) temos x = 1, temos que:

g(1) = 0

f(x) é dado pela linha contínua. Como em f(1) temos x  = 1, temos:

f(1) = -1

Portanto, para a expressão  f (g( 1 )) - g(f ( 1 )), analisando separadamente cada termo:

f(g(1)) seria o mesmo que calcular f(0), já que g(1) = 0. Portanto, f(0) será, a partir do gráfico:

f(0) = 1

g(f(1)) seria o mesmo que calcular g(-1), já que f(1) = -1. Portanto, g(-1) será, a partir do gráfico:

g(-1) = 0

Portanto, a expressão que inicialmente é f (g( 1 )) - g(f ( 1 )), simplificadamente será:

f(0) - g(-1) = 1 - 0 = 1

Portanto, a alternativa correta será letra D.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Qualquer dúvida deixe nos comentários; Se possível avalie a resposta.