Question

uma bala e atirada de um canhao sua tragetoria descreve uma parabola de equacao y=-5x²+90x onde as variaves x e y sao medidas em metris

Answer 1

Uma bala e atirada de um canhao sua tragetoria descreve uma parabola de equacao y=-5x²+90x onde as variaves x e y sao medidas em metris

y = - 5x² + 90x    ( igualar a ZERO)

- 5x² + 90x = 0   equação do 2º grau INCOMPLETA

5x(-x + 18) = 0

5x = 0
x = 0/5
x = 0   ( desprezamos por se NULO)

e
( - x + 18) = 0
- x + 18 = 0
- x = - 18
x = (-)(-)18
x = + 18

assim
a DISTÂNCIA é de 18 metros

Answer 2

Se o objetivo da questão for descobrir a distância que, no eixo do X , em metros, o projétil percorreu, basta descobrir as raízes dessa função. Ou seja, a distância entre os pontos da parábola que interseptam o eixo da abscissa descrevem a distância entre o ponto de lançamento e queda da bala do canhão.

Sendo assim, vamos lá!

f(x) = y = - 5x² + 90x = 0
x ( 90 - 5x ) = 0

Regra do produto nulo:

∴ x = 0

e

90 - 5x = 0
5x = 90
x = 90/5 = 18
∴ x = 18

Se os zeros dessa função, ou seja, suas raízes, são { 0 , 18 }
Δx = 18 - 0 = 18

O projétil caiu 18 metros de distância em relação ao ponto de lançamento.

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)