Question

uma esfera é lançada do solo, verticalmente para cima,com velocidade inicial de 40m/s.a aceleração do corpo é a da gravidade, para baixo. (a) qual altura máxima atingida? b) durante quanto tempo a esfera permanecera no ar? c) qual o instente em que ela estará a 30m do solo?

Answer 1

A esfera irá subir a 40m/s entao ela irá cair com a mesma velocidade.Mas a gravidade ira puxa=la para baixo tendo assim o cálculo do tempo da subida
40/10=4s assim podemos dizer que se ela sobe a 4s,entao ela irá descer a 4s tendo assim o tempo total de 8s de subida e descida.

sabendo o tempo,podemos aplicar a formula para saber  a altura
D=5.t² (formula simplificado do D=v.t)
D=5.4²
D=5.16
D=80m a altura

Para sabermos o instante que ela estará no ar seria:
Se em 4s ela sobe 80m e em 4s cai 80m entao
4s-3s=1s
pois seria o mesmo de 40m-30m
espero que tenha lhe ajudado abs! :D

Answer 2

Olá!
Aplicando a fórmula: V = Vo - g.t , onde no ponto mais alto V = 0

40 = 10t
t = 40/10
t = 4 segundos (tempo para atingir altura máxima e tempo igual para voltar, portanto o tempo que permanecerá no ar será 8 segundos)

Durante esse tempo, a altura h alcançada é:
h = Vot - gt²/2
h = 40.4 - 10.4²/2
h = 160 - 80
h = 80 metros (altura máxima atingida)

h' =Vot - gt²/2
30 = 40.t - 10t²/2
5t² - 40t + 30 = 0 (÷5)
t² - 8t + 6 = 0 (Aplica-se Báskara)
....

t = 0,83 s
t' = 7,16 s
Portanto, o instante em que estará a 30 m do solo será dois:
Subindo → 0,83 s
Descendo → 7,16 s