Question

Seja f uma função definida por f(x)=mx+n, com m, n nos reais. Se f(2)=3 e f(-1)=-3. Calcule m e n.

Answer 1

Substitua os valores:

$f(x) = mx+n \\ f(2) = 2m+n \Rightarrow \boxed{2m+n = 3} \\\\ f(x) = mx+n \\ f(-1) = -m+n \Rightarrow \boxed{-m+n = -3}$

Caimos em um sistema 2x2, que podemos resolver por subtração:

$\left\{\begin{matrix} 2m+n = 3 & \\ -m+n = -3 & \end{matrix}\right. \\\\ 2m+m+n-n = 3+3 \\\\ 3m = 6 \\\\ \boxed{\boxed{m = 2}} \\\\\\ \Rightarrow -m+n = -3 \\\\ -2+n = -3 \\\\ \boxed{\boxed{n = -1}}$