Question

Uma aranha radioativa de massa ma=3,0g fugiu do laboratório e foi parar na sala de aula. Ela está parada e
pendurada no teto através de um fio fino feito de sua teia, de massa desprezível. Um estudante, mascando um
chiclete com massa mc=10,0g, se apavora e atira o chiclete contra a aranha com uma velocidade de vc=20m/s.
Considere que a colisão entre o chiclete e a aranha é totalmente inelástica e que possa ser tratada como
unidimensional. Com base nestas informações, CALCULE:
a) Os módulos dos momentos lineares da aranha e do chiclete imediatamente antes da colisão.
b) A velocidade final do conjunto aranha-chiclete imediatamente após a colisão.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

ma = massa de A.
mb = massa de B.
va = velocidade de A.
vb = velocidade de B.
vc' = velocidade do conjunto de massas.

Aplicação:

Antes de tudo devemos converter a unidade de massa de "g" para Kg, veja:

$3g \div 1.000 = 0.003kg. \\ 10g \div 1.000 = 0.01kg.$
Agora que possuímos as massas convertidas, vamos aos cálculos.

"QUESTÃO A".

Momento linear da aranha, antes da colisão.
$M = m \times v. \\ M = 0.003 \times 0. \\ M = 0. < - - valor \: correspodente \: a \: aranha.$

Momento linear do chiclete, antes da colisão.
$M = m \: \times v. \\ M = 0.01 \: \times 20. \\ M = 0.2kg.m/s. \: < - - valor \: correspondente \: ao \: chiclete.$

Portanto, o valor correspondente da aranha e do chiclete, antes da colisão, corresponde, a 0 (nulo) e 0,2Kg.m/s, respectivamente.

"QUESTÃO B".

Para encontrarmos o valor da velocidade final do conjunto, devemos utilizar a conservação dos momentos, no entanto, observe que inicialmente a aranha não possui velocidade e, no fim, o conjunto de massas aranha/chiclete seguem juntas, ou seja, possuirão a mesma velocidade, assim:

$ma \times va + mb \times vb = ma \times va' \: + mb \times vb'. \\ mb \times vb = (ma + mb) \times vc'. \\ 0.01 \times 20 = (0.01 + 0.003) \: \times vc'. \\ 0.2 = 0.013 \: \times vc'. \\ vc' = \frac{0.2}{0.013} \\ vc' = 15.38m/s.$
Por fim, a velocidade do conjunto aranha-chiclete, equivale, a aproximadamente 15,38m/s.

Espero ter ajudado!