Question

uma aplicação no prazo de 15 meses , a juro simples de 9 % ao ano , rendeu 4230 ,00. qual foi o capital aplicado

Answer 1

Primeiramente, como o seu juro é de 9% ao ano você precisa deixar seu prazo na mesma unidade:

12 meses _____ 1 ano

15 meses______ x

Resolvemos essa regra de três multiplicando cruzado, portanto:

12x=15

O 12 que está multiplicando o X passa dividindo:

$x = \frac{15}{12}$

Resolvendo a fração, obtemos o resultado 1,25. Portanto, 15 meses é o equivalente a 1,25 anos.

Agora jogamos as informações na fórmula de juro simples:

Para descobrir os juros de uma aplicação a juro simples, usamos o seguinte:

.

Onde:

J = Juros

c = Capital

i = Porcentagem

t = tempo

Porém, repare que no exercício ele me forneceu o montante, ou seja, o capital mais o juro, portanto, deduzimos a fórmula para o montante:

$m = c + \frac{cit}{100}$

Agora substituímos todas as informações. O exercício me forneceu:

m = 4230,00 reais

t = 1,25 anos

i = 9%

c = O que eu quero saber.

Realizando as substituições temos:

$4230 = c + \frac{c \times 9 \times 1.25}{100}$

Resolvemos a fração, inciando pela multiplicação no numerador e depois dividindo pelo denominador:

$4230 = c + \frac{11.25c}{100}$

$0.1125c + c = 4230$

Perceba que eu só resolvi a fração e inverti os lados das letras e números.

Agora somamos letras iguais:

$1.1125c = 4230$

Passa o número que está multiplicando o C para o outro lado dividindo:

$c = \frac{4230}{1.1125}$

Resolva a divisão, e terá o valor de C, que é o capital aplicado.

$c = 3802.247$

Pode aproximar.

c ≈ 3800,00 reais