Question

Uma agência autorizada de veículos marca X, pretendendo dinamizar suas vendas, anuncia o seguinte:
“Compre um carro usado com 6 meses de garantia, e só pague daqui a 6 meses. Quem optar pelo pagamento à vista terá um desconto de 30%.”
Qual é a taxa anual de juros compostos cobrados por essa agência?

Answer 1

A taxa anual de juros compostos cobrados por essa agência é de 104,08%.

Sendo x o valor do carro usado, ao pagar a vista com 30% de desconto, o cliente paga 0,7x, logo, deve-se aplicar 0,7x a uma taxa de juros i por 6 meses para obter um montante de x, ou seja:

x = 0,7x(1 + i)⁶

1,4286 = (1 + i)⁶

Aplicando o logaritmo em ambos os lados, temos:

log 1,4286 = log (1 + i)^(1/2)

0,1549 = (1/2).log (1 + i)

0,3098 = log (1 + i)

10^(0,3098) = 1 + i

2,0408 = 1 + i

i = 1,0408 ou 104,08% ao ano

Answer 2

Resposta:

como faz pra encontrar esse valor de 1,4286?