Question

SENO, COSSENO e TANGENTE de 30º, 45 º e 60 º . Não estou conseguindo resolver, me ajuda por favor?

Answer 1

Vamos recordar a relações trigonômétricas:

sen Ф = cateto oposto / hipotenusa
cos Ф = cateto adjacente / hipotenusa
tg Ф = cateto oposto / cateto adjacente

Com isso em mente, vamos considerar o triângulo acima.

No triângulo de cima temos os catetos medindo "L" e a hipotenusa medindo "L√2". Assim temos que:

sen 45° = L / L√2
sen 45° = 1 / √2
sen 45° = (1 / √2) * (√2 / √2)
sen 45° = (√2) / 2

cos 45° = L / L√2
cos 45° = 1 / √2
cos 45° = (1 / √2) * (√2 / √2)
cos 45° = (√2) / 2

tg 45° = L / L
tg 45° = 1

Para o triângulo de baixo, temos que:

cateto adjacente a 30° e oposto a 60° = L/2
cateto oposto a 60° e adjacente a 30° = (L√3)/2
hipotenusa = L

sen 30° = cos 60° = (L/2) / L
sen 30° = cos 60° = 1/2

cos 30° = sen 60° = ((L√3) / 2) / L
cos 30° = sen 60° = (√3)/2

tg 30° = (L/2) / ((L√3)/2)
tg 30° = 1 / √3
tg 30° = (1 / √3) * (√3 / √3)
tg 30° = (√3) / 3

tg 60° = ((L√3)/2) / (L/2)
tg 60° = √3