Question

Um vetor de módulo 5 u é somado com outro de módulo 6
u e o resultado é um vetor de módulo 6 u. Explique

Answer 1

Sabemos que a soma de 2 vetores podem ser representada por um triângulo qualquer. Usando a lei dos cossenos conseguiremos descobrir o ângulo em que essa soma resulta em um vetor de módulo 6u.

• lei dos cossenos: a^2 = b^2 + c^2 +2.b.c.cosx
[o valor de "a" corresponde sempre ao ângulo oposto a ele "x"]

a^2 = b^2 + c^2 +2.b.c.cosx
6^2 = 6^2 + 5^2 + 2.6.5.cosx
36 = 36 + 25 + 60.cosx
36 - 36 - 25 = 60.cosx
-25 = 60.cosx
-5/12=cosx
-0.42=cosx

x= cos^-1 (-0.42)
x=115°