Question

RESPONDA SE SOUBER E BEM EXPLICADO
SE NÃO EU DENUNCIO E EXCLUO A RESPOSTA
VALENDO 100 PONTOS

$ABCD$ é um retângulo de lados $AB$ e $BC$ medindo $32\text{ m}$ e $20\text{ m}$, respectivamente. Sejam $E$ e $F$ os pontos médios dos lados $AB$ e $AD$, respectivamente. A área, em $\text{m}^2$, do quadrilátero $AECF$ é igual a?

SÓ RESPONDE SE SOUBER, SE NÃO EU MANDO UM MODERADOR APAGAR A RESPOSTA.

Answer 1

A área de $ABCD$ é igual a $AB\cdot BC=32\cdot20=640\text{ m}^2$. Como $E$ é o ponto médio de $AB$, então $BE=\dfrac{32}{2}=16\text{ m}$ e, portanto, a área do triângulo $BCE$ é igual a $\dfrac{BE\cdot BC}{2}=\dfrac{16\cdot20}{2}=160\text{ m}^2$. Como $F$ é o ponto médio de $AD$, então $DF=\dfrac{20}{2}=10\text{ m}$ e, portanto, a área do triângulo $CDF$ é igual a $\dfrac{CD\cdot DF}{2}=\dfrac{32\cdot10}{2}=160\text{ m}^2$. Como a área de $AECF$ é igual à área de $ABCD$ menos a área de $BEC$ menos a área de $CDF$, então a área de $AECF$ é igual a $640-160-160=320\text{ m}^2$.

Espero ter ajudado

Answer 2

A área do retângulo $ABCD$ é $AB\cdot CD=32\cdot20=640\texttt{m}^2$.

Como $E$ é ponto médio de $AB=32\texttt{m}$, segue que, $AE=EB=16\texttt{m}$

Analogamente, sendo $F$ ponto médio de $AD=20\texttt{m}$, temos $AF=FD=10\texttt{m}$.

A área do triângulo $BCE$ é $\dfrac{EB\cdot BC}{2}=\dfrac{16\cdot20}{2}=\dfrac{320}{2}=160\texttt{m}^2$.

A área do triângulo $CDF$ é $\dfrac{CD\cdot FD}{2}=\dfrac{32\cdot10}{2}=\dfrac{320}{2}=160\texttt{m}^2$.

Logo, a área do quadrilátero $AECF$ é $640-160-160=640-320=320\texttt{m}^2$.