Question

Um vendedor de produtos eletrônicos estima que 2% dos seus clientes são da classe A, 15% da classe B, 63% da classe C e o restante das classes D e E. Ele está divulgando uma promoção para a venda de computadores portáteis e acredita que tem 90% de probabilidade de vendê-los para indivíduos da classe A, 70% de probabilidade de vendê-los para a classe B, para a classe C, 40%, e para as classes D e E, 10%.

a)Um cliente entra na loja. Qual a probabilidade de ele comprar o computador em promoção?

b) Um cliente entra na loja e não se interessa pela promoção. Qual a probabilidade de que seja da classe B?​

Answer 1

A probabilidade de um cliente qualquer comprar o computador é 39,5%. A probabilidade de um cliente da classe B não comprar o produto é, aproximadamente, 7,4%.

a) Inicialmente, vamos calcular a probabilidade de um cliente qualquer comprar o computador em promoção. Note que temos a porcentagem referente a cada tipo de cliente e a probabilidade de cada uma dessas classes de comprar o computador na promoção. Por isso, devemos multiplicar esses dois valores para cada classe e somar os valores obtidos para cada tipo de cliente. Portanto:

$P=0,02\times 0,90+0,15\times 0,70+0,63\times 0,40+0,20\times 0,10\\ \\ P=0,395=39,5\%$

b) Nesse caso, devemos ter em mente que 30% dos consumidores da classe B não tem interesse em comprar o computador. Desse modo, devemos multiplicar esse número pela quantidade de consumidores dessa classe (15%). Por fim, ainda devemos dividir esse valor pela porcentagem de clientes que não comprariam o computador, referente a 60,5%. Portanto:

$P=\frac{0,30\times 0,15}{1-0,395}=\frac{0,045}{0,605}=0,07438=7,438\%$