Question

12. (UFJF-MG) A velocidade de um objeto em função do tempo é registrada no gráfico a seguir.
Determine o módulo da velocidade inicial v, o módulo da aceleração a e a distância percorrida d
entre os instantes t =3 se 5 s.
a) v = 4 m/s; a = 4 m/s?; d = 4m
b) v = 4 m/s; a = 0 m/s?; d = 8 m
C) v = 0 m/s; a = 4 m/s?; d = 32 m
d) v = 0 m/s; a = 0 m/s?; d = 8 m​

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V_o = 4 \: m/s \\ \sf V_f = 28 \: m/s \\ \sf t_1 = \: 1 \:s \\\sf t_2 = 7 \:s \end{cases}$

Solução:

Analisando a figura em anexo temos:

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Velocidade inicial:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_i = 4 \:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Definição de aceleração média:

Aceleração média é a razão entre a variação da velocidade (ΔV) e o intervalo de tempo (Δt) decorrido durante a variação da velocidade. Assim:

$\sf \displaystyle a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} = \dfrac{V_f - V_i}{ t_2 - T_1}$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{28 - 4}{ 7 - 1} = \dfrac{24}{6}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 4\:m/s^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

A “Área” Sob a Curva V × T:

O caminho V (m/s) percorrido, ΔS, é a “área” sobre a curva. Para facilitar o cálculo da área do trapézio retângulo:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf b = 12 \\ \sf B= 20 \\ \sf h = 5 - 3 = 2 \end{cases}$

$\sf \displaystyle \Delta S = A_{\text \sf trap{\'e}zio}$

$\sf \displaystyle \Delta S = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2}$

$\sf \displaystyle \Delta S = \dfrac{(20 + 12) \cdot \diagup{\!\!\!2} }{ \diagup{\!\!\!2} }$

$\sf \displaystyle \Delta S = 20+12$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta S = 32\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação: