Question

Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele deve transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a 10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o problema para se obter o lucro máximo. As variáveis de decisão são x1 = quantidade de caixas de laranjas e x2 = quantidade de caixas de pêssegos. A resolução gráfica deste problema gera a seguinte solução ótima:

Answer 1

O modelo de programação linear será composto pela equação de maximização do lucro e todas as restrições inerentes ao problema, então:

A equação de maximização do lucro:

Z = 10x_{1} + 30x_{2} + 4000Z=10x1+30x2+4000

Obs: 4000 refere-se ao lucro do transporte de laranja que será fixo.

As restrições do problema são:

x_{1} \geq 0x1≥0 (valor não negativo de Pêssegos)

x_{2} \geq 0x2≥0 (Valor não negativo de Tangerinas)

x_{1} \geq 100x1≥100 (Transporte mínimo de pêssegos)

x_{2} \leq 200x2≤200 (Transporte máximo de tangerina)

x_{1} + x_{2} \leq 600x1+x2≤600 (quantida máxima para transporte)

OBS: Quantidade máxima para transporte = 800 - 200 caixas de laranja = 600