Question

x⁴-5x²+4 = 0
como resolvo?​

Answer 1

primeiro fazemos uma mudança de variável:

${x}^{2} = y$

${( {x}^{2}) }^{2} - 5 {x}^{2} + 4 = 0 \\ {y}^{2} - 5y + 4 = 0$

temos uma equação de segundo grau básica, e por soma e produto procuramos dois números que quando somados dão 5 e multiplicados dão 4 e encontramos 4 e 1 como raiz.

então y =1 ou y=4

porém x²=y, e igualando:

${x}^{2} = 1 \\ x = \frac{ + }{} 1$

ou

${x}^{2} = 4 \\ x = \frac{ + }{} 2$

então o conjunto solução S={-1, -2, 1, 2}