Question

Um urbanista foi contratado pela prefeitura de uma cidade para projetar uma praça que será construída em um novo bairro. No projeto feito por esse urbanista, essa praça tem formato de um quadrado e conta com 6 400 m² de área. Após avaliar esse projeto, a prefeitura solicitou que o urbanista aumentasse a área dessa praça para 10 000 m², preservando o seu formato.

Qual é a razão entre a medida do perímetro da praça projetada por esse urbanista e a medida do perímetro da praça após o aumento solicitado pela prefeitura?
(6 40010 000)2.

6 40010 000.

6 4003 600−−−−−√.

6 40010 000−−−−−−√.

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes ao cálculo de área e perímetro, é possível afirmar que a razão entra a medida do perímetro da praça projetada pelo urbanista e a medida do perímetro da praça após o aumento é de  $\sqrt{6400/10000}$.

Sobre cálculo de área e perímetro:

A princípio temos que a praça tem um formato de um quadrado de área 6400$\text{m}^2$, logo, para encontrar a medida do seu lado teremos:

$l^2 = 6400\\\\l = \sqrt{6400}= > l = 80\text{ m}$

Agora, teremos que encontrar o valor do lado do quadrado para o projeto com tamanho maior, assim

$L^2 = 10000\\\\L = \sqrt{10000}= > L = 100\text{ m}$

Desse modo, como o perímetro é a soma de todos os lados podemos usar os valores encontrados para descobrir a razão entre eles, note:

$P = l+l+l+l\\ \\P = 80+80+80+80= > P = 320\\\\P' = L+L+L+L\\\\P' = 100+100+100+100= > P' = 400$

Portanto, a razão entre a o perímetro inicial e o perímetro final será

$\dfrac{P}{P'} = \dfrac{320}{400} = > 0,8$

Logo, esse valor corresponde a  $\sqrt{6400/10000}$.

Saiba mais sobre cálculo de área e perímetro em https://brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ1

Answer 2

letra A

(6 40010 000)2.