Question

Um triângulo retângulo tem um dos ângulos agudos medindo 76 graus. Se o cateto adjacente a esse ângulo mede 9 m. Qual a medida do cateto oposto ao ângulo?

Answer 1

Resposta:

A medida do Cateto Oposto ao Ângulo de 76⁰ será 9×tan(76⁰).

Explicação passo-a-passo:

Em um triângulo retângulo, a relação trigonométrica existente entre os Catetos é determinada pela Tangente:

• Tangente do Ângulo = (Medida do Cateto Oposto)/(Medida do Cateto Adjacente)

Os dados apresentados na Tarefa:

• Ângulo = 76 graus ou 76⁰;
• Cateto Adjacente ao Ângulo = 9 metros ou 9 m.

Aplicando-se os dados na fórmula acima:

$\tan( \alpha ) = \frac{catetooposto}{catetoadjacente} \\ \tan( {76}^{o} ) = \frac{x}{9} \\ x = 9 \times \tan( {76}^{o} )$

Portanto, a medida do Cateto Oposto ao Ângulo de 76⁰ será assim definida: 9×tan(76⁰).