Question

Um triângulo retângulo isósceles é tal que a hipotenusa mede 5 cm. Calcule a medida de um do seus catetos

Answer 1

Um triângulo retângulo isósceles é tal que a hipotenusa mede 5 cm. Calcule a medida de um do seus catetos

IDENTIFICANDO

Triângulo retângulo ISÓSCELES

é um QUADRADO  cortado pela DIAGONAL
  
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X   |              a = hipotenusa = 5 cm
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                    x

a = hiptenusa
b = cateto
c = cateto

a = 5m
b = x
c = x

USANDO teorema  DE PITAGORAS 

a² = b² + c²
(5)² = (x)² + (x)²
25 = x² + x²
25 = 2x²

2x² = 25
x² = 25/2

x =  √25/2
          25
x = √-----                              lembrete √25 = 5
          2                                                 √4 = 2


       √ 25          √25(√2)        √25(√2)      √25√2      5√2
x = --------  =  -------------- = ----------- = --------- = --------
         √2             √2(√2)        √2.2              √4           2

         5√2
x = --------
          2

então o cateto mede  = 5√2/2