Question

Um triangulo possui um ângulo α tal que tg α = 1,25, conforme mostra a figura.
A área desse triângulo é:
a) 35cm²
b) 20cm²
c) 15cm²
d) 25cm²
e) 30cm²

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{a^2 = b^2 + c^2}$

$\sf{(\sqrt{89})^2 = (5)^2 + c^2}$

$\sf{89 = 25 + c^2}$

$\sf{c^2 = 64}$

$\sf{c = \sqrt{64} = 8\:cm}$

$\sf{tg\:\alpha = \dfrac{5}{x}}$

$\sf{1,25 = \dfrac{5}{x}}$

$\sf{x = \dfrac{5}{1,25} = 4\:cm}$

$\sf{B = 8 + 4 = 12\:cm}$

$\sf{A = \dfrac{B\:.\:h}{2} = \dfrac{12\:.\:5}{2} = \dfrac{60}{2}}$

$\boxed{\boxed{\sf{A = 30\:cm^2}}}\leftarrow\textsf{letra E}$