Question

Um triângulo isosceles tem 60cm de perímetro. Outro triângulo isosceles tem de base o triplo de base do primeiro, e um dos lados iguais é o quádruplo de um dos lados iguais do primeiro triângulo. O perímetro do segundo triângulo é 216cm. Quais são os comprimentos dos lados de cada triângulo?

Answer 1

Um triângulo é isóceles quando dois lados são iguais.
Para o primeiro triângulo de perímetro 60cm chamarei os lados iguais de L, e a base de B.
Como o perímetro é a soma de todos os lados então temos:
60= L+L+B, ou seja, 60 =2L+B.

Vamos para o segundo triangulo.
O enunciado diz que os lados iguais têm 4x o tamanho do triangulo menor então são 4L. A base é 3x maior, então é 3B. O perímetro é 216.
Então temos: 
216= 4L+4L+3B, ou seja, 216= 8L+3B

com isso, temos um sistema:
60 =2L+B
216= 8L+3B

precisamos eleminar uma letra e faremos isso com B.
60 =2L+B        (-3)
216= 8L+3B

-180= -6L - 3B
216= 8L+3B
fazendo a subtração das equações temos:

36= 2L

L=18

agora é só substituir os valores de L e de B nas primeiras equações e teremos no primeiro triangulo os lados: 18,18, 24.
 
e no segundo triangulo:
72,72,72.

mas não entendi porquê os lados ficaram iguais no segundo triangulo.