um marceneiro irá fazer uma mesa retangular com 8m de perímetro e 3m^{2} de área .Quais devem ser as dimensões desta mesa?
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P = 2C + 2L 8 m = 2 C + 2 L
A = C . L 3 m² = C . L C = 3/L
8 m = 2 (3/L) + 2L
. 8L 2.3 2L.L
---------- = ----------- + ------------- 8L = 6 + 2L² --> EQ. 2º GRAU
L L L
.
2L² - 8L + 6 = 0 a= 2 b= - 8 c = 6 Δ= b² - 4 a c Δ = 64-48 Δ=16
. - b +-√Δ -(- 8) +- √Δ 8 + - √16
x = --------------- = ----------------------- = -------------------
2a 2. 2 4
x' = 8+4 / 4 x' = 12/4 x' = 3
x''= 8 - 4 / 4 x'' = 4/4 x'' = 1
portanto as dimensões são 3 m e 1m
A = C . L 3 m² = C . L C = 3/L
8 m = 2 (3/L) + 2L
. 8L 2.3 2L.L
---------- = ----------- + ------------- 8L = 6 + 2L² --> EQ. 2º GRAU
L L L
.
2L² - 8L + 6 = 0 a= 2 b= - 8 c = 6 Δ= b² - 4 a c Δ = 64-48 Δ=16
. - b +-√Δ -(- 8) +- √Δ 8 + - √16
x = --------------- = ----------------------- = -------------------
2a 2. 2 4
x' = 8+4 / 4 x' = 12/4 x' = 3
x''= 8 - 4 / 4 x'' = 4/4 x'' = 1
portanto as dimensões são 3 m e 1m
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