Um triangulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual 2cm. A area das regiões que são internas à circunferência e externas ao triangulo, em cm², é igual a
Soluções para a tarefa
Resposta: Olá! A resposta é 3 √3
Para fazer essa questão, é preciso saber sobre triângulo equilátero e suas propriedades (triângulo equilátero inscrito e circunscrito)
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos achar a área da circunferência
Ac=pi.R^2
Ac=pi. 2^2
Ac=pi.4
Agora, vamos achar a área do triângulo, para isso, iremos fazer em três passos:
1° passo: achar a altura do triângulo com a fórmula do raio de triângulo equilátero inscrito
R=2/3.h
2=2/3.h
H=6/2
H=3cm
2° passo: utilizar a fórmula da altura de triângulo equilátero para encontrar quanto vale o seu lado
H=L √3/2
3=L √3/2
L √3=6
L=6 .(√3) / √3 (√3)
L=6. √3/√9
L= 6. √3/3
L=2 √3
3° passo: utilizar a fórmula de área do triângulo equilátero
A=L^2 √3/4
A=(2√3)^2. √3/4
A=4. √9. √3/4
A=4.3. √3/4
A=3 √3
Agora é só subtrair a área do triângulo da área da circunferência
At=Atriang-Ac
At= 3 √3 - 4pi
Bons estudos!
Resposta:
Explicação passo a passo:alguém pode me ajudar
