Question

Um triângulo BCD tem os seus lados BD e CD medindo 16 cm e 20 cm, respectivamente. Por um ponto P, do lado BD, a 5 cm do vértice D, traça-se uma paralela a BC e que determina um ponto Q em CD. Nessas condições a medida de DQ é?

A- 6,25 cm
B- 9,09 cm
C- 11,25 cm
D- 12,09 cm
E- 13,75 cm

(Se possível façam toda a operação pra mim ver)

Answer 1

A medida do lado DQ é igual a 6,25 cm

Em um triângulo  qualquer, se é traçado uma reta paralela  a um de seus lados, forma-se triângulos semelhantes.

- Sabemos que o lado BD é igual a 16cm e seu lado correspondente PD mede 5 cm

- DC mede 20 cm e seu lado correspondente DQ é igual a X

Sendo BCD semelhante a PQD

podemos usar a propriedade de triângulos semelhantes para encontrar o valor de x. Igualamos duas frações contendo no numerador a medida do triangulo grande e no denominador a medida do triangulo pequeno, dos lados correspondentes.

- $\frac{BD}{PD} =\frac{DC}{DQ} \\\frac{16}{5} =\frac{20}{x}$

- Multiplicando cruzado

$\frac{16}{5} =\frac{20}{x}\\16x=100\\x=\frac{100}{16}=6,25$

Espero ter ajudado

Bons estudos.

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