Question

Um triângulo ABC tem os lados AC e BC medindo 32 cm e 36 cm, respectivamente.Por um ponto M, do lado AC, a 10 cm do vértice C, traçamos uma paralela ao lado AB que determina um ponto N em BC.Qual a medida de CN?

Answer 1

Olá, Rebecatomaz.

Observe a figura em anexo.

Como AB // MN, temos dois triângulos congruentes, pelo critério AAA (ângulo, ângulo, ângulo). São eles:  $\triangle ABC$  e  $\triangle MNC.$

Portanto, os lados dos dois triângulos mencionados são proporcionais e podemos aplicar a seguinte regra de três:

$\frac{AC}{BC}=\frac{CM}{CN} \Rightarrow \\\\ \frac{32}{36}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ \frac{8}{9}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ 8x=90 \Rightarrow \\\\ x=\frac{90}8 \Rightarrow \\\\ \boxed{x=\frac{45}4}$