Question

Um triângulo a hipotenusa é igual a 25 cm e um dos catetos é igual a 15 cm calcule o outro cateto

Answer 1

Explicação passo a passo

a >>>> hipotenusa >>>> 25 cm

b >>>> cateto >>>>>>>> 15 cm

aplicando a² = b² + c² temos

25² = 15² + c²

625 = 225 + c²

625 - 225 = c²

c² =400

Vc² = V400 ou V20²

c= cateto = 20 cm >>>>>resposta

Answer 2

Após os cálculos realizados, podemos concluir que o outro cateto mede 20 centímetros.

O triângulo retângulo é um triângulo que possui um dos seus ângulos internos medindo 90°. O lado do triângulo diretamente oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa, e os outros dois lados são os catetos.

O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre três lados de qualquer triângulo retângulo.

O enunciado desse teorema é:

"A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa."

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ a^{2} = b^{2} +c^{2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf h = 25\: cm \\ \sf c_1 = 15\: cm \\ \sf c_2 = x \:cm \end{cases} } }$

Solução:

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ h^2 = c_1^2 +c_2^2 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ (25)^2 = (15)^2 + x^{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 625 = 225 + x^{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 625-225 = x^{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 400 = x^{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \sqrt{400} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 20 \: cm }$

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