Question

Um trem suburbano trafega 75 % da distância entre duas estações à velocidade
média de 50 km/h. O restante é feito à velocidade média de V km/h. Se a velocidade
média, entre as estações, é de 40 km/h, o valor de V é:
a) 25 km/h
b) 18 km/h
c) 32 km/h
d) 45 km/h
e) 15 km/h

Responda com detalhes, já tinha achado resoluções dessa mesma questão, porém não entendi :\

Answer 1

Vamos lá com calma...
Primeiro adotemos a distância entre as duas estações como X, ou seja, X é a distância total.

acontece que VM =ΔS/ΔT

Nós temos a Vm, que é 40 km/h, como foi dito no exercício.
Também temos o ΔS ( distância) que é X, precisamos descobrir o tempo para percorrer essa distância.

 Para isso vamos dividir o trajeto que o Trem faz, a primeira parte 75% de X ele faz com velocidade de 50km/h, e a segunda parte 25% de X com velocidade V.

Observando a fórmula temos ; VM = ΔS/ΔT, logo ΔT = ΔS/Vm

ΔT1  = 75%X/50  (sabendo que 75% = 75/100 =  0,75)
ΔT1 = 0,75X/50

ΔT2 = 25%X/V
ΔT2 = 0,25X/V

Observe que o ΔT ou seja, tempo total é igual à soma de ΔT1 + ΔT2

Voltemos à equação principal:

Vm = ΔS/ΔT
40 = X/ΔT1 (0,75X/50) + ΔT2 (0,25X/V)
40 = X/0,75X/50 +0,25X/V

Vamos tirar o MMC do que está abaixo de X

40 =  X/ 0,75XV + 12,5X /50V

Agora, divisão de frações, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

40 = X/1 . 50V/0,75XV + 12,5X
40 = 50XV /0,75XV+12,5X

Cortando o X (há um soma embaixo, porém o X está em todos os fatores)

40 = 50V/0,75V+12,5

Passa os valores de baixo multiplicando

40.(0,75V+12,5) = 50V
30V + 500 = 50V
500 = 20V
V = 500/20
V = 25Km/h

Ufa, Abraços !!

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Primeiramente, suponha que a distância (d) entre as duas estações seja 100km. [OBS: é mil vezes melhor, nesse tipo de questão, supor um valor numérico,pois facilita a resolução]

               

                   100km

A |------------------------|-------------|

 75km (50km/h)       25km (Vkm/h)

Usando a fórmula d=vt

75 = 50t(1)    

t(1)=1,5h

---------------------

Sabendo que 40km/h é a média de velocidade entre as estações:

40= 100/(1,5 + t(2))

40t(2) + 60 =100

t(2)=40/40

t(2)=1

-----------------------

25= v(2).t(2)

25=v(2).1

v(2)=25km/h