Question

Um trem percorre 177km por 4 horas. Quantos kms percorrera em 28 minutos?

Answer 1

4 h = 60 * 4 =  240 min

km     minutos
177     240
 x         28

240.x = 28 * 177
240.x = 4956
x = 4956/240

x = 20,65 km

Answer 2

Em 28 minutos o trêm percorrerá 20,65km.

Regra de três simples com as grandezas diretamente proporcional

Regra de três simples a comparação de duas grandezas proporcionais, relacionando dois valores de uma com dois valores na outra grandeza, sendo que em uma das grandezas é um valor é desconhecido.

Para resolvermos uma regra de três simples, temos que separar as grandezas em uma tabela, ao qual seguimos os passos abaixo:

1º Separe as grandezas em uma tabela: Como se trata de regra de três simples, os valores correspondentes de cada grandeza deve ser colocada em uma coluna da tabela;

2º Identifique se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais:  As grandezas são inversamente proporcionais quando ao diminuirmos um valor em uma das grandezas, na outra aumenta proporcionalmente, e vice-versa. Já nas grandezas diretamente proporcionais ocorre o contrário das inversamente proporcionais. Quando aumentamos um valor em uma das grandezas, na outra grandeza aumenta proporcionalmente, e vice-versa. Coloque uma seta em sentido contrário para identificar que são inversamente proporcionais;

3º Monte a proporção: Pegue os valores de cada grandeza e monte uma proporção, ou seja, igualando as razões;

4º Se for inversamente proporcional, inverta os valores em uma das razões. Esse passo só deve ser feito caso seja inversamente proporcional: Quando as grandezas forem inversamente proporcionais, uma das razões, ou seja, um lado da proporção deve ser invertido;

5º Resolva o problema multiplicando de forma cruzada: Multiplique a proporção em forma de X, de forma que o numerador de cada razão da proporção seja multiplicado pelo denominador da outra razão da mesma proporção.

No problema dado, temos que o trêm percorre 177km em 4h, ou seja em 4hx60min=240min, logo em 28 minutos o trem percorrerá menos quilometros, ou seja a grandeza é diretamente proporcional, pois ambas as razões diminuem.

Montando a proporção, temos:

$\frac{177}{x} =\frac{240}{28}$

Resolvendo a proporção:

$177.28=240.x\\4956=240.x\\x= \frac{4956}{240}\\ x=20,65$

Então, o valor da incógnita x na proporção é igual a 20,65, ou seja, em 28 minutos o trêm percorrerá 20,65km.

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