um trem de cargas, que vai do rio de Janeiro para Belo horizonte, segue com velocidade constante de 60km/h. se representarmos por y a distancia percorida apos certo tempo (t) podemos dizer que essa distancia percorrida depende do tempo gasto, ou seja y é dado em funçao do t. responda: a) qual a funçao que representa esta situação; b) qual a distancia percorrida pelo trem apos 2 horas e 30 minutos? c) quanto tempo o trem levara para percorrer 240 km?
Soluções para a tarefa
a) y = 60t
t em horas
b) 60*2.5 = 150 km
c) 240/60 = 4 hrs
A função que representa a distância do trem em função do tempo é y = 60 km/h * t. Em 2 horas e 30 minutos, o trem percorrerrá 150km. O trem levará 4 horas para percorrer 240 km.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que a distância percorrida por um objeto é resultado da velocidade que ele possui multiplicado pelo tempo que ele se move. Assim, podemos dizer que distância = velocidade x tempo.
Com isso, foi dito que a velocidade do trem é de 60km/h. Assim, podemos dizer que a função que representa a distância y percorrida por esse trem durante um certo tempo t é y = 60 km/h * t (utilizando a fórmula distância = velocidade x tempo).
Para encontrarmos a distância percorrida pelo trem após 2h30min, devemos converter 30min em horas. Utilizando razão e proporção, temos que 1 hora = 60 minutos. Assim, x hora = 30 minutos. Multiplicando cruzado, temos que x hora = 30/60 = 0,5. Assim, obtemos o valor de 2,5h.
Aplicando esse valor na função encontrada, com t = 2,5, obtemos que a distância percorrida em 2 horas e 30 minutos foi de y = 60 x 2,5 = 150km.
Para encontrarmos o tempo que o trem levará para percorrer 240 km, devemos igualar esse valor à função. Com isso, temos que 240 = 60 x t. Então, 240/60 = t = 4. Com isso, descobrimos que o trem levará 4 horas para percorrer 240 km.
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