Question

Um trapézio retângulo tem altura De 56cm e área igual a 2 464 cm.Qual o perímetro desse trapézio sabendo que a medida da base menor é 3/5 da medida da base maior?

Answer 1

Um trapézio retângulo tem altura De 56cm e área igual a 2 464 cm.Qual o perímetro desse trapézio sabendo que a medida da base menor é 3/5 da medida da base maior?

h = altura = 56cm

Area = 2.464 cm²

b = base menor = 3/5B

B = Base MAIOR

FÓRMULA da AREA do TRAPÉZIO

(B + b)h

-------------- = AREA

    2

(B + 3/5B)56

------------------- = 2.464

      2

(B + 3/5B)56 = 2(2.464)

(B + 3/5B)56 =4.928

56B + 3(56)/5 = 4.928

56B + 168/5B = 4.928

 56B + 33.6B = 4.928

89,6B = 4.928

B = 4.928/89,6

B = 55cm  ( BASE MAIOR)

achar o valor de (b)) base menor

b = 3/5B

b = 3(55)/5

b =165/5

b =  33cm

achar o LADO não PARALELO

------------55cm-----------------Base MAIOR

-----------33cm-----base menor

55- 33 = 22 cm

|

|

| b = altura = 56cm

|

|_____________

    c = 22cm

a = lado NÃO paralelo

b = 56

c = 22

TEOREMA de Pitagoras (fórmula)

a² = b² + c²

a² = (56)² + (22)²

a² = 3136 +484

a² = 3620

a = √3620

fatora

3620| 2

1810| 2

905| 5

181| 181

1/

= 2.2.5.181

= 2².5.181

= 2².905

assim

a = √3620

a = √2².905 mesmo que

a = √2².√905   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

a = 2√905 cm

PERIMETRO= SOMA do lados

Perimetro = B + b + h + a

Perimetro = 55 + 33 + 56 + 2√905

Peirmetro = (144 + 2√905) cm