Question

Um time de futebol é composto de 11 jogadores,sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes.Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado

Answer 1

Goleiros: C3,1
Zagueiros: C8,4
Meio campistas: C10,4
Atacantes: C6,2
C3,1 * C8,4 * C10,4 * C6,2 = 3 * 70 * 210 * 15 = 661 500 maneiras de o time ser formado

Answer 2

Bom dia 

formula da cominação 

C(n,k) = n!/(n - k)!kü 

onde n é o total de jogadores de tipo T

tipo de jogador

goleiro n1 = C(3,1) = 3!/2!1! = 3
zagueiros n2 = C(8,4) = 8!/4!4! = 70 
meio  n3 = C(10,4) = 10!/6!4! = 210
atacantes, n4 = C(6,2) = 6!/4!2! = 15 

 o número de maneiras 

N = n1*n2*n3*n4 
N = 3*70*210*15 
N = 661500