Question

Um terreno tem o formato de um hexagono regular e sua area é de 216√3 m². Se em todo o entorno desse terreno será levantado um muro de 1,5 m de altura, quantos metros lineares terá esse muro?

A) 68 m
B) 70 m
C) 72 m
D) 74 m

Answer 1

3a².√3/2 = 216√3 ====> :(3√3)

a²/2 =72

a²=144

a = 12m ==> p=6.(12)=72m ✓

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono regular é composto por 6 triângulos equiláteros, cuja área de cada um mede A = L²√3/4

Assim:

6.L²√3/4 = 216√3

6√3/4.L² = 216√3

L² = 216√3/(6√3/4)

L² = 216√3.4/6√3

L² = 4.36

L² = 144

L = √144

L = 12 m

Linearmente o muro terá 6.12 = 72 m, alternativa c)