Question

Um terreno tem formato retangular, com área de 80 m2. Um dos seus lados tem 2 metros a mais que
o outro. Desejam-se construir no terreno 2 passarelas perpendiculares que dividirão o espaço em 4
retângulos congruentes. Qual será a área ocupada por essas passarelas se elas tiverem 2 m de largura?​

Answer 1

Resposta:

32 m²

Explicação passo-a-passo:

At = 80 m²

C = L+2

A = C x L

80 = (L+2).L

L²+2L-80=0

Δ = 2² - 4.1.(-80)

Δ = 4 + 320

Δ = 324

L = (-2+/-√324)/2.1

L = (-2+/-18)/2

L' = (-2+18)/2 --> L' = 16/2 --> L' = 8 m

L" não convém (número negativo)

C = L+2

C = 8+2

C = 10 m

P1 = 2 x 10 = 20 m²

P2 = 2 x 8 = 16 m²

Como no cruzamento das passarelas forma-se um quadrado de área 2 x 2, ou seja, 4 m² comum às duas, teremos:

AP = 20+16-4 = 36-4 = 32 m²