Question

Um terreno tem forma triangular com lados medindo √(128m), √(200m) e √(288m). Esse terreno será cercado com tela disposta retilíneamente. O comprimento mínimo da tela, em metros, para cercar completamente o terreno pode ser expresso por:
A) 2√(154)
B) 15√(2)
C) 30√(2)
D) 30√(6)
E) 60√(2)

Answer 1

Vamos colocar todas as medidas em função de √2.

$\sqrt{128} \: m = \sqrt{ {2}^{7} } \: m = \sqrt{ {2}^{6} } \times \sqrt{2} \: m = {2}^{3} \sqrt{2} \: m \\ \\ \sqrt{128} m \: = 8 \sqrt{2} m$

$\sqrt{200} \: m = \sqrt{2 \times 100} \: m = \sqrt{100} \times \sqrt{2} \: m \\ \\ \sqrt{200} \: m = 10 \sqrt{2} \: m$

$\sqrt{288} m = \sqrt{ {2}^{5} \times {3}^{2} } \: m = 3 \times 4 \times \sqrt{2} \: m \\ \sqrt{288} \: m = 12 \sqrt{2} \: m$

O comprimento mínimo é o perímetro (soma dos lados).

$(8 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} ) \: m \\ \\ 30 \sqrt{2} \: m$

Answer 2

boa tarde o meu resultado deu diferente das letras a ate e, mais mesmo assim eu fiz, se alguém achar o erro só me falar que irei endireitar