Question

Um terreno tem a forma triangular e as medidas de seus

lados são 24 m, 16 m e 10 m. Qual é a área desse ter-

reno?

A 15√

15 m2

B 22√

15 m2

C 40√

5 m2

D 54√

6 m2

E 20√

3 m2​

Answer 1

                   Áreas Triangulares

Quando queremos encontrar a área de um triângulo com lados a; b; c         e não temos quaisquer outros dados, devemos aplicar o teorema de Heron, que consiste no seguinte:

• $\boxed{\bf{Area=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }}$

Onde "p" é a metade do perímetro do triângulo

⇒ No problema, temos um triângulo com lados 24; 16 e 10. Devemos encontrar "p":

$p=\dfrac{24+16+10}{2} \\\\\\p=\dfrac{50}{2} \\\\\\\boxed{\bold{p=25}}$

Encontramos o Area:

$Area=\sqrt{25(25-24)(25-16)(25-10)} \\\\\\Area=\sqrt{25(1)(9)(15)} \\\\\\Area=\sqrt{3375} \\\\\\\boxed{\bold{Area=15\sqrt{15} }}$

Resposta chave A