Question

12/04/2021 - 3ª Série do EM - Distância entre Dois Pontos
A distância entre os pontos A(-3,2) e B(2,-1) é:
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raiz quadrada de 34
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raiz quadrada de 26
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raiz quadrada de 2

Answer 1

Resposta:

Primeira Opção

Explicação passo-a-passo:

.

.

.

a(-3,2)

xa=-3

xb=2

.

.

.

b(2,-1)

ya=2

yb=-1

.

.

.

$d = \sqrt{( xa - xb) {}^{2} + (ya -yb ) {}^{2} }$

$d = \sqrt{( - 3 - 2) {}^{2} + (2 + 1) {}^{2} }$

$d \sqrt{( - 5) {}^{2} + ( + 3) {}^{2} }$

$d = \sqrt{25 + 9}$

$d = \sqrt{34}$

Answer 2

A distância entre os pontos A(-3,2) e B(2,-1) é igual a:  Alternativa A) $\sqrt{34}$

A distância entre dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta que os une, expresso numericamente; assim, dados quaisquer dois pontos A (x₁ y₁ ), B (x₂, y₂), definimos a distância entre eles, d (A, B), como o comprimento do segmento que os separa.

Assim, a fórmula para calcular esse comprimento é dada pela seguinte expressão:

                             $\boxed {d_{(A,B)} =\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2} }}$

Então, neste caso temos que as coordenadas dos pontos, são:

• A ⇒ x₁ = -3 ;  y₁ = 2
• B ⇒ x₂ = 2 ;  y₂=  -1

Substituimos elas nas formula da distância entre dois pontos, e resolvemos:

$d_{(A,B)} =\sqrt{(2\;-\;(-3))^{2} + ((-1)\;-\;{2})^{2}} \\\\d_{(A,B)} =\sqrt{(2\;+3)^{2} + (-1\;-\;{2})^{2}}\\\\d_{(A,B)} =\sqrt{(5)^{2} + (-3)^{2}}\\\\d_{(A,B)} =\sqrt{25\;+\; 9}\\\\\boxed{\boxed{d_{(A,B)} =\sqrt{34}}}$

Assim, pode-se concluir que distância entre os pontos A(-3,2) e B(2,-1) é igual a $\sqrt{34}$.

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