Question

um terreno retangular tem as medidas do comprimento e da largura, respectivamente, iguais a (x+2) e (x-2). Se a área desse terreno é de 96 m², quais as medidas dos lados desse terreno?

Answer 1

A fórmula de área do retângulo é: A=b*h
Colocando agora os valores que temos na fórmula fica:

96= (x+2)*(x-2)
96= x²-2x+2x-4
96-4=x²
92=x²
x= V92

Como ela não possui raiz exata vamos fatorá-la:
92 |2
46 |2
 23|23  V2²*V23
1                                Como o 2 está elevado ao quadrado, e a raiz é quadrada então                                                    elimina a raiz e o expoente ² e fica só o 2.
A resposta é: 2V23

Observação: * significa multiplicação e V significa raiz quadrada.

Answer 2

sabe-se que a área é correspondente ao produto do comprimento pela largura...

logo temos:

(x+2)(x-2) = 96

fazendo produtos notáveis...

x^2 - 2x +2x - 4 = 96 

anulamos o "-2x" com o "+2x", e temos:

x^2 - 4 = 96

passando o "-4" para o outro membro (alterando o seu sinal)

X^2 = 96 - 4

X^2 = 92

X= raiz de 92

como nao temos uma raiz exata de 92, fatoramos o mesmo

92/2 = 46/2 = 23 <= (numero primo)

e entao nos resta...

X = raiz de 2^2 . 23

retiramos o "2" da raiz anulando com o seu expoente

e a resposta é 2 raiz de 23!