Question

um leiteiro, tem 32.000 kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias. Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas. Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?

Answer 1

25 * 160 = 4000

32000/4000= 8 kg cada vaca consome diariamente
Após 45 dias a quantidade que foi consumida equivale á:
25*8*45= 9000 kg
sobrando 23000 kg
Para 160 dias ainda faltam 115 dias, pois 160-45 é igual a 115. Vale ressaltar que agora a quantidade de vacas é 29.
A quantidade necessária é:
29*8*115=26680 kg de alimento para as vacas

O Leiteiro ainda possui 23000,e para chegar em 26680 faltam 3680kg.
 Esse valor resultante final surgiu da conta de subtrair:
        26680
-       23000
----------------------
          3680

Resposta: Ele precisará comprar mais 3680kg de alfafa.
Observação: * significa multiplicação.

Answer 2

25 vacas + 4 = 29 vacas
160 dias – 45 dias (com 25 vacas) = 115 dias (com 29 vacas)

regra de 3:

32.000 kg  -  25 vacas  -  160 dias
   x           -  29 vacas   -  115 dias

Se 32.000 kg    de alimentos são consumidos em 160 dias, menos dias menor será o consumo de alimento= diretamente proporcional.

Se 32.000 kg de alimentos são consumidos por 25 vacas, maior qtdd de vacas consumirá mais alimentos = diretamente proporcional.

Observe que a pergunta deve ser feita individualmente como se tivesse só duas condições de cada vez, para facilitar a interpretação.   então:

x= 32.000 * 29 * 115    
                25 * 160
 x = 106.720.000    
             4.000     simplifique cortando os três zeros de cima com os de baixo
x = 106.720      
          4
x = 26.680 kg    é o consumo de 29 vacas em 115 dias
Mas queremos saber só o consumo das 4 vacas, então:

26.680 : 29 = 920 kg por vaca
 920 * 4 vacas = 3680 Kg deverá ser comprado até o fim dos 160 dias.

Tirando a prova:
32.000 kg : 25 vacas = 1.280 kg cada vaca come em 160 dias
1.280 : 160 = 8 kg cada vaca come por dia
8kg * 4vacas * 115 dias = 3.680 kg deverá ser comprado.  

É isso!