Question

Um terreno retangular tem 12cm², e a razão entre as medidas da largura e do comprimento é igual a $\frac{2}{3}$ . determine o perímetro desse terreno.

Answer 1

Resposta:

Perímetro 10√2 cm

Explicação passo-a-passo:

Retângulo em que atribuímos:

x - comprimento do retângulo

y - largura do retângulo

Criar o sistema de 2 equações a 2 incógnitas

x * y = 12

y / x = 2/3

na 2ª equação, fazer produto cruzado

⇔

x * y = 12

3y = 2x

2ª equação, dividir ambos o membros por 3

⇔

x * y = 12

y = 2x/3

substituir  o valor do y na 1ª equação

⇔

x * 2x/3 = 12

y = 2x/3

⇔

2x² = 36

y = 2x/3

1ª equação, dividir tudo por 2 e extrair a raiz quadrada

⇔

x = √18 = √3² * 2  ( todo 2º membro debaixo de raiz quadrada) = 3√2

y = 2x/3

⇔

x = 3√2

y =( 2 * 3 √2 ) / 3

2ª equação o 3 cancela-se

⇔

x = 3√2   comprimento

y = 2√2    largura

Calcular o perímetro

P = x + x + y + y = 3√2 + 3√2+2√2+2√2 = (3 + 3 +2 +2 ) √2 = 10√2

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.