um estacionamento cobra R$ 3,00 por moto R$ 5,00 por carro estacionado. ao final do dia, o caixa registrou R$ 382,00 para um total de 100 veículos. quantas motos e carros utilizaram o estacionamento nesse dia?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
chamando carro de x
chamando moto de y
temos,
x+y = 100 => x = 100-y
5x+3y = 382
substituindo x=100-y na segunda equação, obtemos
5(100-y)+3y = 382
500-5y+3y = 382
-5y+3y =382-500
-2y = -118
2y = 118
y = 118\2
y = 59
x = 100-y
x = 100-59
x = 41
Resposta: 41 carros e 59 motos
No dia indicado pela questão, 59 motos e 41 carros utilizaram o estacionamento, nessa questão sobre sistema de equações.
Sistema de equações
Na matemática, chamamos de sistema de equações quando temos várias equações, para que se possa resolver mais de uma incógnita no mesmo problema.
Nesse caso, temos duas incógnitas que temos que procurar, o número de motos que podemos chamar de x e o número de carros que podemos chamar de y.
Podemos dizer que
- x + y = 100
Ou seja, o total de veículos é igual a 100.
Sabemos também que o estacionamento cobra 3 reais pela estadia da moto e 5 reais pela estadia do carro, ou seja:
- 3x + 5y = 382
Portanto, temos o seguinte sistema:
- x + y = 100
- 3x + 5y = 382
Resolvendo por substituição:
y = (100 - x)
3x + 5.(100 - x) = 382
3x + 500 - 5x = 382
3x - 5x = 382 - 500
2x = 118
x = 118/2
x = 59 motos utilizaram o estacionamento.
Se y = (100 - x), então:
y = 100 - 59 = 41 carros utilizaram o estacionamento.
Portanto, temos que no dia indicado pela questão, 59 motos e 41 carros utilizaram o estacionamento.
Veja mais sobre sistema de equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/4527862
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