Question

um terreno retangular tem 1100 m2 de área.a frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral.quais são as dimensões desse terrenos

Answer 1

Vamos denominar um lado de x e o outro de (x-28), ok?

Área = base × altura

1.100 = x.(x-28)

x² - 28x - 1.100 = 0
--------------------------------------------------------------------------------------

Δ = (-28)² - 4.1.(-1100)

Δ = 784 + 4400

Δ = 5.184
--------------------------------------------------------------------------------------

Vamos resolver apenas com os valores positivos para os valores.

x = 28 + √5184
            2

x = 14 + 72/2

x = 14 + 36

x = 50 m

y = x - 28 = 50 - 28 = 22 m

As medidas são 50 m e 22 m

Answer 2

um terreno retangular tem 1100 m2 de área.a frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral.quais são as dimensões desse terrenos 

Área retangular = 1100m²
L = largura = x - 28
c = comprimento = x

se 

A = 1100m²
A = c x L
então

c x L = 1100m²
x(x-28) = 1100      fazer a distributiva
x² - 28x = 1100------------------------------igualar a ZERO
X² - 28X - 1100 = 0
x² - 28x - 1100 = 0
a = 1
b = - 28
c = - 1100
Δ = b² - 4ac
Δ =(-28)² - 4(1)(-1100)
Δ = + 784  + 4400
Δ = 5184------------------------------√5184 = 72

se

Δ > 0 
então (baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-28) - √5184/2(1)
x' = + 28 - 72/2
x' = -44/2
x' = - 22 --------------NÃO entrar porque é número negativo(despreza)

x" = -(-28) + √5184/2(1)
x" = + 28 + 72/2
x" = 100/2
x" = 50

Então as dimensões são:

Largura = x - 28
L = x-28
L = 50 - 28
L = 22m
comprimento = x
c = x
c = 50m

o terreno mede ; 50metros de comprimento e 22 metros de largura

Verificando

A = 1100m²
A = cxL
cxL = 1100m²
50mx22m = 1100²
1100m²    = 1100m² 

correto